Pelhřimovský rodák přišel do Přerova v květnu 2022. Předtím oblékal mimo jiné dres Jihlavy, které téměř osm let zpátky pomohl k postupu do extraligy. Následně si plácl se Vsetínem, kde hned v první sezoně nasázel 25 branek a zařadil se mezi nejobávanější kanonýry soutěže. Podobně se mu dařilo i v ročníku 2022/23 u řeky Bečvy, za Zubry se včetně play-off trefil ve 22 případech. Na 15 gólů navíc nahrál spoluhráčům.
Dvouletou smlouvu Březina v Přerově podepsal už v roce 2023. Tehdy byl po své první sezoně v modrožluté kombinaci střelecky nejpilnějším hráčem prvoligové základní části. Na soupeřovy brankáře vyslal 193 pokusů. Pro srovnání: v aktuálním ročníku Maxa ligy je se 135 střelami průběžně šestý. Současně patří k nejvytěžovanějším útočníkům Zubrů. Jeho 853 minut a 21 sekund překovává pouze parťák z formace Radek Číp (904:12).
„David od svého příchodu do Přerova dokazuje, že je velmi platným hráčem a pravidelně je v počtu vstřelených branek vysoko. Takového hráče v mužstvu potřebujeme. Jsme rádi, že se jednání dotáhla do úspěšného konce a dohodli jsme se na nové dvouleté smlouvě. Věříme, že fanoušci od něj uvidí ještě spoustu krásných gólů," řekl k pokračování zkušeného útočníka sportovní manažer Pavel Hanák.